在劳动关系中，用人单位单方面解除劳动合同的行为，通常被称为“辞退”。此类行为是否合法，直接决定了员工能否获得经济赔偿或补偿。我国《劳动合同法》对此有明确规定，旨在平衡劳资双方权益，维护劳动市场稳定。
需明确公司单方面辞退的合法性基础。根据法律规定，用人单位可单方解除且无需支付经济补偿的情形主要包括：员工在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位规章制度；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；同时与其他单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经提出拒不改正；因欺诈、胁迫等手段致使劳动合同无效；被依法追究刑事责任。若公司依据以上理由辞退员工，且证据充分、程序合法，则属于合法解除，一般无需支付赔偿。
反之，若公司辞退行为构成违法解除，员工有权要求法律救济。违法解除常见于：解除理由不符合上述法定情形；解除程序存在瑕疵，如未通知工会；或基于歧视性原因，如因女职工怀孕而辞退。此时，根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条规定，员工可选择要求继续履行合同，或主张违法解除劳动合同赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的两倍。
经济补偿的计算是核心环节。依据《劳动合同法》第四十七条，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动者解除合同前十二个月的平均应得工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴等货币性收入。若员工月工资高于本地区上年度职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。
特定情形下的辞退虽属合法，公司仍须支付经济补偿。这主要包括：用人单位提出并与劳动者协商一致解除；劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行且未能就变更达成协议；以及依照企业破产法规定进行重整而裁员。在这些情况下，公司应依法支付经济补偿，标准同上。
实践中，员工遭遇单方面辞退时，应冷静应对，注意收集和保存相关证据，如劳动合同、工资银行流水、解除通知、工作沟通记录等。维权途径包括与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼。仲裁时效通常为一年，自当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
公司单方面辞退员工的赔偿问题，关键在于解除行为的合法性判定。合法解除可能无需补偿或仅需支付经济补偿，而违法解除则须承担双倍赔偿金的法律责任。劳动者应熟知自身权利，用人单位亦应依法行事，共同促进和谐劳动关系的构建。