行政案件是指公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，依法向人民法院提起诉讼的案件。其处理遵循一套严谨的法律程序，旨在通过司法审查平衡行政权力与公民权利，保障法律正确实施。
当行政相对人认为自身权益受损时，首先需判断争议是否属于行政诉讼受案范围。根据《中华人民共和国行政诉讼法》规定，可诉行为通常是行政机关作出的具体行政行为，如行政处罚、行政许可、行政强制等。抽象行政行为及内部人事任免等一般不可诉。同时，起诉应符合法定条件，包括有明确的被告、具体的诉讼请求和事实根据，且属于受诉人民法院管辖。
起诉前，法律通常设置了前置程序。对于法律、法规规定应当先行复议的案件，当事人须先向复议机关申请行政复议。若对复议决定不服，方可向人民法院起诉。此为“复议前置”原则。若无此强制规定，当事人可选择直接起诉或先行复议。起诉期限也至关重要，直接起诉的一般为知道行政行为作出之日起六个月内，经复议后起诉的为收到复议决定书之日起十五日内，逾期可能丧失诉权。
人民法院收到起诉材料后，进行立案审查。符合起诉条件的，在七日内立案并通知当事人；不符合的，则裁定不予立案。原告对不予立案裁定不服，可以提起上诉。立案后，案件进入审理阶段。行政诉讼以合法性审查为原则，即法院主要审查被诉行政行为的作出是否证据确凿、适用法律正确、程序合法以及是否超越或滥用职权。法院一般不对行政行为的合理性进行深度干预，除非该行为显失公正。
在举证责任分配上，区别于“谁主张，谁举证”的民事规则，行政诉讼主要由被告行政机关对其作出的行政行为的合法性承担举证责任。被告应在收到起诉状副本之日起十五日内提交证据和依据，无正当理由逾期不提供，视为没有相应证据。原告则负责提供其符合起诉条件的证据，以及在起诉被告不作为等特定情形下，证明其提出申请的事实。
审理过程中，法院可根据案件情况组织双方交换证据、进行庭前会议。除涉及国家秘密、个人隐私等法定情形外，行政诉讼应公开审理。经过法庭调查、辩论等环节，法院在查明事实后作出裁判。判决类型包括：行政行为合法的，判决驳回原告诉讼请求；行政行为存在主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序、超越或滥用职权等情形的，判决撤销或部分撤销，并可责令重作；被告不履行或拖延履行法定职责的，判决其在一定期限内履行；行政处罚明显不当或其他行政行为涉及款额确定有误的，可判决变更。
一审判决后，当事人不服有权在判决书送达之日起十五日内向上一级法院提起上诉，启动二审程序。二审判决为终审判决。对生效裁判，当事人认为确有错误的，可申请再审。若被告行政机关拒绝履行判决，法院可采取通知银行划拨款项、罚款、向监察机关或上级机关提出司法建议等措施。
整个行政案件处理流程体现了司法权对行政权的监督与制约。它不仅是公民寻求权利救济的司法途径，也是促进行政机关依法行政、建设法治政府的重要机制。当事人参与此过程，应注重时效与程序，积极准备证据，以理性合法的方式维护自身权益。